✕

Allmänt
Denna app illustrera olika samband mellan ett mätresultat (Y) och en förklaringsvariabel. Indata består av mätpunkter i X-intervallet -5, 5.

Slider. Den översta sliden anger antal mätvärden.
Den andra sliden anger sigma för den normalfördelade slumpterm som representerar alla förklaringsvariabler (kända eller okända) som inte ingår i modellen.
Slid tre och fyra anger koefficienterna i de två modellerna. Den nedersta sliden anger om 'Modell 1' eller 'Modell 2' skall anpassas till data.

Resultatet från analysen visas i en 'summary'-ruta och är ett av flera verktyg för att förstå om modell och data passar ihop och vilken betydelse de ingående detaljerna har.
(De flesta detaljerna är mer eller mindre standardinfo och kan hittas i många böcker om regressionsanalys.)

••••

✕

Kommentarer

Det är vanligt att man undersöker samband mellan någon resultatsvariabel ('respons', Y) och en eller flera förklarande variabler, här X (notera att ur matematisk och analytisk synpunkt betraktas X-kvadrat som ytterligare en förklaringsvariabel vars inflytande måste analyseras och värderas).

Analysen utförs ofta som en s.k. regressionsanalys vilket betyder att man anpassar en mer eller mindre komplicerad modell till data. Med några olika analysverktyg kan man sedan kontrollera hur väl modell och data stämmer överens.

••••

✕

Ett antal övningar

Övning 1   Använd knappen [Återställ slider] och flytta 'koefficient'-sliderna och notera hur grafen förändras (sätts X2-koefficienten till 0 erhålles naturligtvis 'räta linjens ekvation').

Övning 2   Använd knappen [Återställ slider] och flytta modellsliden mellan läge 1 och 2. Notera hur modell och data stämmer överens. I 'Summary'-rutan kan man se att kofficienterna för X och X2 blir ganska lika inställningarna i sliderna.
Ändra 'Residual'-sliden fram och tillbaka och se hur data sprids allt mer run linjen samt att skattningarna i 'Summary'-rutan varierar alltmer (variationen i skattningara påverkas naturligtvis av variationen i residualer).

Övning 3   Använd knappen [Återställ slider] och nollställ X2-koefficienten. Flytta modellsliden till läge 1. Notera hur modell och data stämmer överens. I 'Summary'-rutan kan man se att kofficienten för X blir ganska lik inställningen i sliden.
Ändra 'Residual'-sliden fram och tillbaka och se hur data sprids allt mer run linjen samt att skattningen i 'Summary'-rutan varierar alltmer.

Övning 4   Samma som övning 3 men anpassa i stället 'Modell 2'. Grafen blir ungefär en rät linje. Använd knappen [Återställ slider] och nollställ X2-koefficienten. Flytta modellsliden till läge 1. Notera hur modell och data stämmer överens. I 'Summary'-rutan kan man se att kofficienten för X blir ganska lik inställningen i sliden.
Ändra 'Residual'-sliden fram och tillbaka och se hur data sprids allt mer run linjen samt att skattningen i 'Summary'-rutan varierar alltmer.
Notera dock att raden i 'Summary' för kvadrattermen visar att denna term i modellen förklara inte ytterligare något och bör därför tas bort. (Om man i analyser tar med termer som inte tillför något kallas det ibland att 'överparametrisera' en modell. Detta görs ibland av misstag men inte sällan av opportunistiska skäl'.)

••••